關於此工具
複利是在本金上加上利息，以便下次利息計算包括先前累積的利息。結果是指數級增長——短期內增長不大，但長期來看卻急劇增長。據報道，阿爾伯特·愛因斯坦稱複利為世界第八大奇蹟；沃倫·巴菲特的財富絕大多數來自於複利，而不是來自驚人的個人收益。
公式：A = P(1 + r/n)^(nt)，其中 A 是最終金額，P 是本金，r 是年利率（十進制），n 是每年複利的次數，t 是時間（以年為單位）。對於相同的名目利率，每日複利 (n=365) 產生的回報略高於年複利；短期內這種差異很小，而長期內差異則越來越大。
此計算器可處理僅本金和本金加繳款的情況。繳款版本模擬了經常性儲蓄存款等情境－每月投資固定金額，同時現有資金持續複利。產出包括最終餘額、賺取的總利息、顯示軌跡的逐年細目。
為什麼計算複利
長期財務規劃取決於對複利的理解。關於退休儲蓄、大學基金和其他數十年投資的決策取決於利率或繳款的微小差異，而這些差異會產生巨大的結果差異。計算器使這些差異變得可見。
比較不同的儲蓄或投資選擇也受益於顯式計算。每日複利 5% 的帳戶產生的複利略高於每年 5% 的帳戶複利； 30 年內收益率為 4% 的債券的收益率大大低於同期收益率為 8% 的股票。插入具體的數字可以清楚地說明其中的權衡。
技術細節
標準公式：A = P(1 + r/n)^(nt)。連續複合使用 A = Pe^(rt)，其中 e 是歐拉數。當複利頻率接近無窮大時，連續形式是極限；與日常複利的差異很小。
繳款：每次定期繳款從繳款日起即可賺取複利。從數學上講，年金的未來價值會增加本金的未來價值。貢獻分量的公式為 C × ((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n)，其中 C 是每期的貢獻。
浮點精度足以滿足典型場景。每日複利的非常長的時間範圍（60 年以上）可能會在小數點後幾位顯示較小的浮點偽影；財務決策不受影響。
常見問題
- 什麼是複利？
- 複利是指從初始本金和之前累積的利息中賺取的利息。與單利（僅以本金計算）不同，複利呈指數成長。據報道，阿爾伯特·愛因斯坦稱其為“世界第八大奇蹟”。
- 複利頻率如何影響回報？
- 更頻繁的複利會產生略高的回報。 10,000 美元，10 年利率為 5%，收益率為 16,289 美元（每年）、16,436 美元（每月）或 16,487 美元（每日）。在長期、大量的情況下，這種差異是顯著的。
- 72法則是什麼？
- 用 72 除以年利率即可估算出您的錢需要多少年才能翻倍。如果利率為 6%，您的資金在大約 72 ÷ 6 = 12 年內翻倍。
- 這是否包括稅務影響？
- 不會。此計算器顯示稅前總回報。實際回報取決於您的稅級、帳戶類型（應稅帳戶與稅收優惠帳戶，如 401k/IRA）以及當地稅法。
- 我應該使用什麼利率來進行退休預測？
- 長期股市實際報酬率（扣除通膨因素）平均在 7% 左右。保守規劃使用5%；樂觀使用 8-10%。運行多個場景來劃分範圍。
- 計算器可以算稅嗎？
- 稅前預測；稅後取決於帳戶類型（應稅、傳統 IRA、Roth IRA 等）和您的納稅情況。
- 我的資料會傳送到伺服器嗎？
- 不會。計算在您的瀏覽器中進行。
- 72的規則是什麼？
- 一條捷徑：用 72 除以年利率（百分比）大約等於本金翻倍的年數。 8%的情況下大約需要9年；約 12 年為 6%；約 18歲4%。