इस टूल के बारे में
चक्रवृद्धि ब्याज मूल राशि में ब्याज का जोड़ है ताकि अगली ब्याज गणना में पहले से संचित ब्याज शामिल हो। परिणाम घातीय वृद्धि है - अल्पावधि में मामूली लेकिन लंबी अवधि में नाटकीय। कथित तौर पर अल्बर्ट आइंस्टीन ने चक्रवृद्धि ब्याज को दुनिया का आठवां आश्चर्य कहा था; वॉरेन बफेट की संपत्ति शानदार व्यक्तिगत लाभ के बजाय चक्रवृद्धि से आती है।
सूत्र: A = P(1 + r/n)^(nt), जहां A अंतिम राशि है, P मूलधन है, r वार्षिक ब्याज दर है (दशमलव के रूप में), n प्रति वर्ष ब्याज चक्रवृद्धि की संख्या है, और t वर्षों में समय है। दैनिक कंपाउंडिंग (n=365) समान नाममात्र दर के लिए वार्षिक कंपाउंडिंग की तुलना में थोड़ा अधिक रिटर्न देता है; अंतर छोटी अवधि के लिए छोटा है और लंबी अवधि के लिए बढ़ रहा है।
यह कैलकुलेटर केवल मूलधन और मूलधन-प्लस-योगदान परिदृश्यों को संभालता है। अंशदान संस्करण आवर्ती बचत जमा जैसे परिदृश्यों को मॉडल करता है - मासिक रूप से एक निश्चित राशि का निवेश करना जबकि मौजूदा धन चक्रवृद्धि जारी रहता है। आउटपुट में अंतिम शेष, अर्जित कुल ब्याज और प्रक्षेपवक्र को दर्शाने वाला वर्ष-दर-वर्ष विवरण शामिल है।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना क्यों करें
लंबी अवधि की वित्तीय योजना कंपाउंडिंग को समझने पर निर्भर करती है। सेवानिवृत्ति बचत, कॉलेज फंड और अन्य बहु-दशकों के निवेश के बारे में निर्णय दर या योगदान में छोटे अंतर पर निर्भर करते हैं जो परिणाम में बड़े अंतर पैदा करते हैं। कैलकुलेटर उन अंतरों को दृश्यमान बनाता है।
विभिन्न बचत या निवेश विकल्पों की तुलना करने से भी स्पष्ट गणना से लाभ होता है। प्रतिदिन 5% खाते की चक्रवृद्धि सालाना 5% खाते की चक्रवृद्धि से थोड़ा अधिक उत्पन्न करती है; 30 वर्षों में 4% उपज देने वाले बांड उसी अवधि में 8% उपज देने वाले शेयरों की तुलना में नाटकीय रूप से कम उत्पादन करते हैं। ठोस संख्याओं को जोड़ने से व्यापार-विरोध स्पष्ट हो जाता है।
तकनीकी विवरण
मानक सूत्र: ए = पी(1 + आर/एन)^(एनटी)। निरंतर संयोजन में A = Pe^(rt) का उपयोग होता है जहां e यूलर की संख्या है। जैसे-जैसे कंपाउंडिंग आवृत्ति अनंत तक पहुंचती है, निरंतर रूप की सीमा होती है; दैनिक कंपाउंडिंग से अंतर छोटा है।
योगदान के साथ: प्रत्येक आवधिक योगदान पर उस तिथि से चक्रवृद्धि ब्याज मिलता है। गणितीय रूप से, वार्षिकी का भविष्य मूल्य मूलधन के भविष्य के मूल्य में जुड़ जाता है। योगदान घटक का सूत्र C × ((1 + r/n)^(nt) - 1) / (r/n) है, जहां C प्रति अवधि योगदान है।
विशिष्ट परिदृश्यों के लिए फ़्लोटिंग-पॉइंट परिशुद्धता पर्याप्त है। दैनिक संयोजन के साथ बहुत लंबे क्षितिज (60+ वर्ष) पिछले कुछ दशमलव स्थानों में मामूली फ़्लोटिंग-पॉइंट कलाकृतियां दिखा सकते हैं; वित्तीय निर्णय प्रभावित नहीं होते.
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
- चक्रवृद्धि ब्याज क्या है?
- चक्रवृद्धि ब्याज प्रारंभिक मूलधन और पहले संचित ब्याज दोनों पर अर्जित ब्याज है। साधारण ब्याज (केवल मूलधन पर गणना) के विपरीत, चक्रवृद्धि ब्याज तेजी से बढ़ता है। अल्बर्ट आइंस्टीन ने कथित तौर पर इसे 'दुनिया का आठवां आश्चर्य' कहा था।
- कंपाउंडिंग फ़्रीक्वेंसी रिटर्न को कैसे प्रभावित करती है?
- अधिक बार कंपाउंडिंग से थोड़ा अधिक रिटर्न मिलता है। 10 वर्षों के लिए 5% पर $10,000 की आय $16,289 (वार्षिक), $16,436 (मासिक), या $16,487 (दैनिक) होती है। लंबी अवधि में बड़ी मात्रा में अंतर महत्वपूर्ण है।
- क्या है रूल ऑफ 72?
- आपके पैसे को दोगुना करने में कितने वर्ष लगेंगे, इसका अनुमान लगाने के लिए वार्षिक ब्याज दर से 72 को विभाजित करें। 6% ब्याज पर आपका पैसा लगभग 72 ÷ 6 = 12 साल में दोगुना हो जाता है।
- क्या इसमें कर निहितार्थ शामिल हैं?
- नहीं, यह कैलकुलेटर करों से पहले सकल रिटर्न दिखाता है। वास्तविक रिटर्न आपके टैक्स ब्रैकेट, खाता प्रकार (कर योग्य बनाम कर-सुविधा जैसे 401k/IRA), और स्थानीय कर कानूनों पर निर्भर करता है।
- सेवानिवृत्ति अनुमानों के लिए मुझे किस दर का उपयोग करना चाहिए?
- लंबी अवधि के शेयर बाजार में वास्तविक रिटर्न (मुद्रास्फीति के बाद) औसत लगभग 7% है। रूढ़िवादी योजना 5% का उपयोग करती है; आशावादी उपयोग 8-10%। सीमा को ब्रैकेट करने के लिए एकाधिक परिदृश्य चलाएँ।
- क्या कैलकुलेटर करों का हिसाब रखता है?
- नहीं, कर-पूर्व अनुमान; कर-पश्चात खाता प्रकार (कर योग्य, पारंपरिक आईआरए, रोथ आईआरए, आदि) और आपकी कर स्थिति पर निर्भर करता है।
- क्या मेरा डेटा किसी सर्वर पर भेजा गया है?
- नहीं, गणना आपके ब्राउज़र में होती है.
- 72 का नियम क्या है?
- एक मानसिक शॉर्टकट: 72 को वार्षिक दर (प्रतिशत में) से विभाजित करने पर मूलधन को दोगुना करने के लिए वर्षों की संख्या का अनुमान लगाया जाता है। 8% पर लगभग 9 वर्ष लगते हैं; 6% पर लगभग 12 वर्ष; 4% पर लगभग 18 वर्ष।