Sobre aquesta eina
L'interès compost és l'addició d'interessos a la suma principal de manera que el següent càlcul d'interessos inclogui l'interès acumulat anteriorment. El resultat és un creixement exponencial, modest a curt termini però espectacular durant llargs períodes. Albert Einstein va anomenar l'interès compost la vuitena meravella del món; La riquesa de Warren Buffett prové majoritàriament de la composició més que d'espectaculars guanys individuals.
La fórmula: A = P(1 + r/n)^(nt), on A és l'import final, P és el principal, r és el tipus d'interès anual (com a decimal), n és el nombre de vegades que l'interès es combina per any i t és el temps en anys. La composició diària (n=365) produeix rendiments lleugerament superiors a la composició anual per a la mateixa taxa nominal; la diferència és petita per a períodes curts i creixent durant els llargs.
Aquesta calculadora gestiona els escenaris de capital només i principal més contribucions. La versió de contribució modela escenaris com ara dipòsits d'estalvi recurrents: invertir una quantitat fixa mensual mentre els diners existents segueixen augmentant. La producció inclou el saldo final, els interessos totals guanyats i un desglossament anual que mostra la trajectòria.
Per què calcular l'interès compost
La planificació financera a llarg termini depèn de la comprensió de la composició. Les decisions sobre els estalvis per a la jubilació, els fons universitaris i altres inversions de diverses dècades depenen de petites diferències de tipus o contribució que produeixen grans diferències en els resultats. La calculadora fa visibles aquestes diferències.
La comparació de diferents opcions d'estalvi o inversió també es beneficia del càlcul explícit. Un compte compost al 5% diàriament produeix una mica més d'un compte compost al 5% anualment; els bons amb un rendiment del 4% durant 30 anys produeixen molt menys que les accions amb un rendiment del 8% durant el mateix període. Connectar números concrets aclareix les compensacions.
Detalls tècnics
Fórmula estàndard: A = P(1 + r/n)^(nt). La composició contínua utilitza A = Pe^(rt) on e és el nombre d'Euler. La forma contínua és el límit a mesura que la freqüència composta s'acosta a l'infinit; la diferència amb la composició diària és petita.
Amb aportacions: cada aportació periòdica genera un interès compost des de la data en què es fa. Matemàticament, el valor futur d'una anualitat s'afegeix al valor futur del principal. La fórmula del component de contribució és C × ((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n), on C és la contribució per període.
La precisió de coma flotant és suficient per als escenaris típics. Els horitzons molt llargs (60 anys o més) amb composició diària poden mostrar artefactes menors de coma flotant en els últims decimals; les decisions financeres no es veuen afectades.
Preguntes freqüents
- Què és l'interès compost?
- L'interès compost és l'interès guanyat tant pel principal inicial com pels interessos acumulats anteriorment. A diferència de l'interès simple (calculat només sobre el principal), l'interès compost creix exponencialment. Albert Einstein la va anomenar "la vuitena meravella del món".
- Com afecta la freqüència de composició als rendiments?
- La composició més freqüent produeix rendiments lleugerament més alts. 10.000 $ al 5% durant 10 anys produeixen 16.289 $ (anualment), 16.436 $ (mensuals) o 16.487 $ (diaris). La diferència és significativa durant períodes llargs amb grans quantitats.
- Què és la regla del 72?
- Dividiu 72 pel tipus d'interès anual per estimar quants anys triguen a duplicar els vostres diners. Amb un interès del 6%, els vostres diners es duplicaran en aproximadament 72 ÷ 6 = 12 anys.
- Això inclou implicacions fiscals?
- No. Aquesta calculadora mostra els rendiments bruts abans d'impostos. Les devolucions reals depenen del vostre grup d'impostos, del tipus de compte (imposable vs. avantatge fiscal com 401k/IRA) i de les lleis fiscals locals.
- Quina taxa he d'utilitzar per a les projeccions de jubilació?
- Els rendiments reals del mercat de valors a llarg termini (després de la inflació) són de mitjana al voltant del 7%. La planificació conservadora utilitza el 5%; optimista utilitza 8-10%. Executeu diversos escenaris per agrupar l'interval.
- La calculadora té en compte els impostos?
- No. Projeccions abans d'impostos; després d'impostos depèn del tipus de compte (imposable, IRA tradicional, Roth IRA, etc.) i de la vostra situació fiscal.
- Les meves dades s'envien a un servidor?
- No. Els càlculs es fan al vostre navegador.
- Quina és la regla del 72?
- Una drecera mental: dividint 72 per la taxa anual (en percentatge) s'aproxima al nombre d'anys per duplicar el principal. Al 8% es triguen uns 9 anys; al 6% uns 12 anys; al 4% uns 18 anys.