Apie šį įrankį
Sudėtinės palūkanos – tai palūkanų pridėjimas prie pagrindinės sumos, kad į kitą palūkanų skaičiavimą būtų įtrauktos anksčiau sukauptos palūkanos. Rezultatas yra eksponentinis augimas – nedidelis trumpalaikis, bet dramatiškas ilgą laiką. Pranešama, kad Albertas Einšteinas sudėtines palūkanas pavadino aštuntuoju pasaulio stebuklu; Warreno Buffetto turtai didžiąja dalimi atsiranda dėl susikaupimo, o ne dėl įspūdingo individualaus pelno.
Formulė: A = P(1 + r/n)^(nt), kur A yra galutinė suma, P yra pagrindinė suma, r yra metinė palūkanų norma (dešimtainė dalis), n yra palūkanų sudėties skaičius per metus, o t yra laikas metais. Kasdienis derinimas (n=365) duoda šiek tiek didesnę grąžą nei metinis sumaišymas už tą pačią nominalią normą; skirtumas yra mažas trumpais laikotarpiais ir auga ilgai.
Šis skaičiuotuvas tvarko tik pagrindinio įnašo ir pagrindinio ir pagrindinio įnašo scenarijus. Įmokų versija modeliuoja tokius scenarijus kaip pasikartojantys taupomieji indėliai – kas mėnesį investuojama fiksuota suma, o esami pinigai ir toliau didėja. Rezultatas apima galutinį likutį, visas uždirbtas palūkanas ir paskirstymą pagal metus, rodantį trajektoriją.
Kodėl verta skaičiuoti sudėtines palūkanas
Ilgalaikis finansinis planavimas priklauso nuo supratimo apie sudėtį. Sprendimai dėl kaupimo pensijai, kolegijų fondų ir kitų kelių dešimtmečių investicijų priklauso nuo nedidelių normų ar įmokų skirtumų, dėl kurių rezultatai skiriasi. Skaičiuoklė tuos skirtumus mato.
Lyginant skirtingas taupymo ar investavimo galimybes, taip pat naudingas aiškus skaičiavimas. Kasdien sumaišius 5 % sąskaitą, kasmet sudaroma šiek tiek daugiau nei 5 % sąskaitos; obligacijos, kurių pajamingumas per 30 metų siekia 4 %, duoda žymiai mažiau nei akcijos, kurių pajamingumas per tą patį laikotarpį siekia 8 %. Konkrečių skaičių įvedimas paaiškina kompromisus.
Techninės detalės
Standartinė formulė: A = P(1 + r/n)^(nt). Nuolatinis sujungimas naudoja A = Pe^(rt), kur e yra Eulerio skaičius. Nepertraukiama forma yra riba, kai sumaišymo dažnis artėja prie begalybės; skirtumas nuo kasdienio mišinio yra nedidelis.
Su įmokomis: kiekviena periodinė įmoka uždirba sudėtines palūkanas nuo jos sumokėjimo datos. Matematiškai anuiteto būsimoji vertė prisideda prie pagrindinės sumos vertės ateityje. Įmokos komponento formulė yra C × ((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n), kur C yra įnašas per laikotarpį.
Slankaus kablelio tikslumo pakanka tipiškiems scenarijams. Labai ilgais horizontais (60 ir daugiau metų) su kasdiene sudėtimi gali būti nedidelių slankiojo kablelio artefaktų paskutinėmis keliomis dešimtainėmis dalimis; finansiniai sprendimai neturi įtakos.
Dažnai užduodami klausimai
- Kas yra sudėtinės palūkanos?
- Sudėtinės palūkanos yra palūkanos, uždirbtos tiek už pradinę pagrindinę sumą, tiek už anksčiau sukauptas palūkanas. Skirtingai nuo paprastų palūkanų (skaičiuojamų tik nuo pagrindinės sumos), sudėtinės palūkanos auga eksponentiškai. Pranešama, kad Albertas Einšteinas jį pavadino „aštuntuoju pasaulio stebuklu“.
- Kaip sudėties dažnis veikia grąžą?
- Dažnesnis maišymas duoda šiek tiek didesnę grąžą. 10 000 USD su 5% 10 metų uždirba 16 289 USD (kasmet), 16 436 USD (mėnesį) arba 16 487 USD (kasdien). Skirtumas yra reikšmingas ilgą laiką naudojant didelius kiekius.
- Kas yra 72 taisyklė?
- Padalinkite 72 iš metinės palūkanų normos, kad įvertintumėte, kiek metų reikia padvigubinti savo pinigus. Taikant 6% palūkanas, jūsų pinigai padvigubėja maždaug per 72 ÷ 6 = 12 metų.
- Ar tai apima mokesčių pasekmes?
- Ne. Ši skaičiuoklė rodo bruto grąžą neatskaičius mokesčių. Faktinės grąžos priklauso nuo jūsų mokesčių grupės, paskyros tipo (apmokestinamos, palyginti su mokesčių lengvatomis, pvz., 401k / IRA) ir vietinių mokesčių įstatymų.
- Kokią normą turėčiau naudoti pensijos prognozėms?
- Ilgalaikė akcijų rinkos reali grąža (po infliacijos) vidutiniškai siekia apie 7%. Konservatyviam planavimui naudojami 5 proc.; optimistiškai naudoja 8–10 proc. Vykdykite kelis scenarijus, kad suskirstytumėte diapazoną.
- Ar skaičiuoklė apskaičiuoja mokesčius?
- Nr. Ikimokestinės prognozės; atskaičius mokesčius priklauso nuo sąskaitos tipo (apmokestinama, tradicinė IRA, Roth IRA ir kt.) ir jūsų mokesčių padėties.
- Ar mano duomenys siunčiami į serverį?
- Ne. Skaičiavimai atliekami jūsų naršyklėje.
- Kokia yra 72 taisyklė?
- Protinis trumpinys: padalijus 72 iš metinės normos (procentais), apytikslis metų skaičius padvigubėja pagrindine suma. Esant 8 %, tai trunka apie 9 metus; 6% apie 12 metų; 4% apie 18 metų.