Par šo rīku
Saliktie procenti ir procentu pieskaitīšana pamatsummai, lai nākamajā procentu aprēķinā tiktu iekļauti iepriekš uzkrātie procenti. Rezultāts ir eksponenciāls pieaugums — pieticīgs īstermiņā, bet dramatisks ilgā laika posmā. Alberts Einšteins saliktos procentus nosauca par astoto pasaules brīnumu; Vorena Bafeta bagātība lielākoties nāk no salikšanas, nevis no iespaidīgiem individuālajiem ieguvumiem.
Formula: A = P(1 + r/n)^(nt), kur A ir galīgā summa, P ir pamatsumma, r ir gada procentu likme (kā decimāldaļas), n ir procentu salikšanas reižu skaits gadā, un t ir laiks gados. Ikdienas sajaukšana (n=365) rada nedaudz lielāku peļņu nekā ikgadēja salikšana ar tādu pašu nominālo likmi; īsos periodos atšķirība ir maza, bet ilgu laiku pieaug.
Šis kalkulators apstrādā tikai pamatsummas un pamatsummas un iemaksas scenārijus. Iemaksu versija modelē tādus scenārijus kā atkārtoti krājnoguldījumi — fiksētas summas ieguldīšana katru mēnesi, kamēr esošā nauda turpina palielināties. Izlaide ietver galīgo atlikumu, kopējos nopelnītos procentus un sadalījumu pa gadiem, kas parāda trajektoriju.
Kāpēc aprēķināt saliktos procentus
Ilgtermiņa finanšu plānošana ir atkarīga no saprašanas. Lēmumi par pensijas uzkrājumiem, koledžu fondiem un citiem vairāku gadu desmitu ieguldījumiem ir atkarīgi no nelielām atšķirībām likmēs vai iemaksās, kas rada lielas atšķirības rezultātos. Kalkulators šīs atšķirības padara redzamas.
Dažādu uzkrājumu vai ieguldījumu iespēju salīdzināšana arī gūst labumu no skaidra aprēķina. 5% konta salikšana katru dienu rada nedaudz vairāk nekā 5% konta salikšanu katru gadu; obligācijas ar 4% ienesīgumu 30 gadu laikā rada ievērojami mazāk nekā akcijas, kuru ienesīgums ir 8% tajā pašā periodā. Konkrētu skaitļu pievienošana precizē kompromisus.
Tehniskās detaļas
Standarta formula: A = P(1 + r/n)^(nt). Nepārtraukta salikšana izmanto A = Pe^(rt), kur e ir Eilera skaitlis. Nepārtrauktā forma ir robeža, jo salikšanas biežums tuvojas bezgalībai; atšķirība no ikdienas maisīšanas ir neliela.
Ar iemaksām: katra periodiskā iemaksa saņem saliktos procentus no tās veikšanas datuma. Matemātiski mūža rentes nākotnes vērtība papildina pamatsummas nākotnes vērtību. Iemaksas komponentes formula ir C × ((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n), kur C ir iemaksa periodā.
Peldošā komata precizitāte ir pietiekama tipiskiem scenārijiem. Ļoti garos apvāršņos (60+ gadi) ar ikdienas salikšanu, dažās pēdējās zīmēs aiz komata var parādīties nelieli peldošā komata artefakti; finanšu lēmumi netiek ietekmēti.
Bieži uzdotie jautājumi
- Kas ir saliktie procenti?
- Saliktie procenti ir procenti, kas nopelnīti gan par sākotnējo pamatsummu, gan iepriekš uzkrātajiem procentiem. Atšķirībā no vienkāršajiem procentiem (ko aprēķina tikai no pamatsummas), saliktie procenti pieaug eksponenciāli. Alberts Einšteins to nodēvēja par "astoto pasaules brīnumu".
- Kā salikšanas biežums ietekmē atdevi?
- Biežāka sajaukšana rada nedaudz lielāku atdevi. 10 000 USD ar 5% 10 gadiem ienes 16 289 USD (ik gadu), 16 436 USD (mēnesī) vai 16 487 USD (katru dienu). Atšķirība ir ievērojama ilgā laika posmā ar lieliem daudzumiem.
- Kas ir 72. noteikums?
- Sadaliet 72 ar gada procentu likmi, lai novērtētu, cik gadu nepieciešams, lai dubultotu savu naudu. Ar 6% procentiem jūsu nauda dubultojas aptuveni 72 ÷ 6 = 12 gadu laikā.
- Vai tas ietver nodokļu sekas?
- Nē. Šis kalkulators parāda bruto peļņu pirms nodokļu nomaksas. Faktiskās atdeves ir atkarīgas no jūsu nodokļu kategorijas, konta veida (apliekams ar nodokli, salīdzinot ar nodokļu atvieglojumiem, piemēram, 401k/IRA) un vietējiem nodokļu likumiem.
- Kādu likmi man vajadzētu izmantot pensijas prognozēm?
- Ilgtermiņa akciju tirgus reālā peļņa (pēc inflācijas) vidēji ir aptuveni 7%. Konservatīvā plānošana izmanto 5%; optimistiski izmanto 8–10%. Palaidiet vairākus scenārijus, lai iekavētu diapazonu.
- Vai kalkulators ņem vērā nodokļus?
- Nr. Pirmsnodokļu prognozes; pēcnodokļi ir atkarīgi no konta veida (ar nodokli apliekams, tradicionālais IRA, Roth IRA utt.) un jūsu nodokļu situācijas.
- Vai mani dati tiek nosūtīti uz serveri?
- Nē. Aprēķini tiek veikti jūsu pārlūkprogrammā.
- Kāds ir 72. noteikums?
- Garīgā saīsne: dalot 72 ar gada likmi (procentos), tiek aptuvens gadu skaits, lai dubultotu pamatsummu. Pie 8% tas aizņem apmēram 9 gadus; 6% apmēram 12 gadus; 4% apmēram 18 gadus.