Tentang alat ini
Faedah kompaun ialah penambahan faedah kepada jumlah pokok supaya pengiraan faedah seterusnya termasuk faedah terkumpul sebelumnya. Hasilnya ialah pertumbuhan eksponen — sederhana dalam jangka pendek tetapi dramatik dalam tempoh yang panjang. Albert Einstein dilaporkan memanggil faedah kompaun sebagai keajaiban kelapan dunia; Kekayaan Warren Buffett datang banyak daripada pengkompaunan dan bukannya daripada keuntungan individu yang menakjubkan.
Formula: A = P(1 + r/n)^(nt), di mana A ialah jumlah akhir, P ialah prinsipal, r ialah kadar faedah tahunan (sebagai perpuluhan), n ialah bilangan kali faedah dikompaun setiap tahun, dan t ialah masa dalam tahun. Pengkompaunan harian (n=365) menghasilkan pulangan yang lebih tinggi sedikit daripada pengkompaunan tahunan untuk kadar nominal yang sama; perbezaannya adalah kecil untuk tempoh yang singkat dan berkembang untuk tempoh yang lama.
Kalkulator ini mengendalikan senario prinsipal sahaja dan prinsipal-tambah-caruman. Versi sumbangan memodelkan senario seperti deposit simpanan berulang — melaburkan jumlah tetap setiap bulan sementara wang sedia ada terus dikompaun. Output termasuk baki akhir, jumlah faedah yang diperoleh dan pecahan tahun demi tahun yang menunjukkan trajektori.
Mengapa Mengira Faedah Kompaun
Perancangan kewangan jangka panjang bergantung kepada pemahaman pengkompaunan. Keputusan tentang simpanan persaraan, dana kolej dan pelaburan berbilang dekad yang lain bergantung pada perbezaan kecil dalam kadar atau sumbangan yang menghasilkan perbezaan besar dalam hasil. Kalkulator menjadikan perbezaan tersebut kelihatan.
Membandingkan pilihan simpanan atau pelaburan yang berbeza juga mendapat manfaat daripada pengiraan yang jelas. Pengkompaunan akaun 5% setiap hari menghasilkan lebih sedikit daripada pengkompaunan akaun 5% setiap tahun; bon yang menghasilkan 4% dalam tempoh 30 tahun menghasilkan secara mendadak kurang daripada saham yang menghasilkan 8% dalam tempoh yang sama. Memalamkan nombor konkrit menjelaskan pertukaran.
Butiran Teknikal
Formula piawai: A = P(1 + r/n)^(nt). Pengkompaunan berterusan menggunakan A = Pe^(rt) dengan e ialah nombor Euler. Bentuk selanjar ialah had apabila kekerapan pengkompaunan menghampiri infiniti; perbezaan dari kompaun harian adalah kecil.
Dengan caruman: setiap caruman berkala memperoleh faedah kompaun dari tarikh ia dibuat. Secara matematik, nilai masa depan anuiti menambah nilai masa depan prinsipal. Formula untuk komponen sumbangan ialah C × ((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n), dengan C ialah caruman setiap tempoh.
Ketepatan titik terapung adalah mencukupi untuk senario biasa. Cakrawala yang sangat panjang (60+ tahun) dengan pengkompaunan harian mungkin menunjukkan artifak titik terapung kecil dalam beberapa tempat perpuluhan terakhir; keputusan kewangan tidak terjejas.
Soalan lazim
- Apakah faedah kompaun?
- Faedah kompaun ialah faedah yang diperoleh pada kedua-dua prinsipal awal dan faedah terkumpul sebelumnya. Tidak seperti faedah mudah (dikira hanya pada prinsipal), faedah kompaun berkembang secara eksponen. Albert Einstein dilaporkan memanggilnya 'keajaiban kelapan dunia.'
- Bagaimanakah kekerapan pengkompaunan mempengaruhi pulangan?
- Pengkompaunan yang lebih kerap menghasilkan pulangan yang lebih tinggi sedikit. $10,000 pada 5% untuk 10 tahun menghasilkan $16,289 (setahun), $16,436 (bulanan), atau $16,487 (setiap hari). Perbezaannya adalah ketara dalam tempoh yang lama dengan jumlah yang besar.
- Apakah Peraturan 72?
- Bahagikan 72 dengan kadar faedah tahunan untuk menganggarkan berapa tahun yang diperlukan untuk menggandakan wang anda. Dengan faedah 6%, wang anda berganda dalam kira-kira 72 ÷ 6 = 12 tahun.
- Adakah ini termasuk implikasi cukai?
- Tidak. Kalkulator ini menunjukkan pulangan kasar sebelum cukai. Pulangan sebenar bergantung pada kurungan cukai anda, jenis akaun (bercukai lwn. berfaedah cukai seperti 401k/IRA) dan undang-undang cukai tempatan.
- Apakah kadar yang perlu saya gunakan untuk unjuran persaraan?
- Pulangan sebenar pasaran saham jangka panjang (selepas inflasi) purata sekitar 7%. Perancangan konservatif menggunakan 5%; optimistik menggunakan 8-10%. Jalankan berbilang senario untuk mendakap julat.
- Adakah kalkulator mengambil kira cukai?
- Tidak. Unjuran sebelum cukai; selepas cukai bergantung pada jenis akaun (IRA bercukai, IRA tradisional, Roth IRA, dll.) dan situasi cukai anda.
- Adakah data saya dihantar ke pelayan?
- Tidak. Pengiraan berlaku dalam penyemak imbas anda.
- Apakah peraturan 72?
- Pintasan mental: membahagikan 72 dengan kadar tahunan (dalam peratus) menganggarkan bilangan tahun untuk menggandakan prinsipal. Pada 8% ia mengambil masa kira-kira 9 tahun; pada 6% kira-kira 12 tahun; pada 4% kira-kira 18 tahun.