Az eszközről
A kamatos kamat a kamat hozzáadását jelenti a tőkeösszeghez, így a következő kamatszámítás tartalmazza a korábban felhalmozott kamatot. Az eredmény exponenciális növekedés – rövid távon szerény, de hosszú távon drámai. Albert Einstein állítólag a világ nyolcadik csodájának nevezte a kamatos kamatot; Warren Buffett vagyona túlnyomórészt az összesítésből származik, nem pedig a látványos egyéni nyereségekből.
A képlet: A = P(1 + r/n)^(nt), ahol A a végösszeg, P a tőke, r az éves kamatláb (tizedesjegyben), n a kamat kamatozásának száma évente, és t az idő években. A napi kamatozás (n=365) valamivel magasabb hozamot eredményez, mint az azonos névleges kamatláb melletti éves kompenzáció; a különbség rövid ideig kicsi, hosszú ideig pedig növekszik.
Ez a számológép csak a tőke és a tőke plusz hozzájárulás forgatókönyveit kezeli. A hozzájárulási verzió olyan forgatókönyveket modellez, mint az ismétlődő takarékbetétek – havonta fix összeget fektetnek be, miközben a meglévő pénz tovább gyarapodik. A kimenet tartalmazza a végső egyenleget, az összes megkeresett kamatot, valamint a pályát mutató évenkénti bontást.
Miért számítson kamatos kamatot?
A hosszú távú pénzügyi tervezés a kompozíció megértésének függvénye. A nyugdíj-megtakarításokkal, egyetemi alapokkal és egyéb több évtizedes befektetésekkel kapcsolatos döntések a ráta vagy a hozzájárulás kismértékű eltéréseitől függenek, amelyek nagy különbségeket eredményeznek az eredményben. A számológép ezeket a különbségeket láthatóvá teszi.
A különböző megtakarítási vagy befektetési lehetőségek összehasonlítása szintén előnyös az explicit számításból. A napi 5%-os számlatömítés valamivel több mint 5%-os éves számlatömítést eredményez; a 30 év alatt 4%-os hozamú kötvények drámaian kevesebbet termelnek, mint az ugyanebben az időszakban 8%-ot hozó részvények. A konkrét számok beszúrása tisztázza a kompromisszumokat.
Műszaki részletek
Szabványos képlet: A = P(1 + r/n)^(nt). A folyamatos összeállításhoz A = Pe^(rt) használható, ahol e az Euler-szám. A folytonos forma jelenti a határt, ahogy az összetettség gyakorisága a végtelenhez közelít; kicsi a különbség a napi keveréshez képest.
Hozzájárulással: minden időszakos befizetés a befizetés napjától kezdődően kamatos kamatot kap. Matematikailag a járadék jövőbeli értéke hozzáadódik a tőke jövőbeni értékéhez. A járulékkomponens képlete: C × ((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n), ahol C az időszakonkénti hozzájárulás.
A lebegőpontos pontosság elegendő a tipikus forgatókönyvekhez. Nagyon hosszú távon (60 év feletti) a napi összeállítás mellett kisebb lebegőpontos műtermékek jelenhetnek meg az utolsó néhány tizedesjegyben; a pénzügyi döntéseket ez nem érinti.
Gyakran ismételt kérdések
- Mi az a kamatos kamat?
- A kamatos kamat mind az induló tőke, mind a korábban felhalmozott kamat után kapott kamat. Az egyszerű kamattól eltérően (csak tőkére számítva) a kamatos kamat exponenciálisan nő. Albert Einstein állítólag „a világ nyolcadik csodájának” nevezte.
- Hogyan befolyásolja a kompaundálás gyakorisága a megtérülést?
- A gyakoribb keverés valamivel magasabb hozamot eredményez. 10 000 dollár 5%-os áron 10 évre 16 289 dollárt (évente), 16 436 dollárt (havonta) vagy 16 487 dollárt (naponta) eredményez. A különbség hosszú időn keresztül jelentős, nagy mennyiségek esetén.
- Mi a 72-es szabály?
- Osszuk el a 72-t az éves kamatlábbal, és becsüljük meg, hány évbe telik, hogy megduplázzuk a pénzünket. 6%-os kamat mellett a pénze körülbelül 72 ÷ 6 = 12 év alatt megduplázódik.
- Ez magában foglalja az adózási vonzatokat?
- Nem. Ez a kalkulátor az adózás előtti bruttó hozamokat mutatja. A tényleges bevallások az adósávtól, a fiók típusától (adóköteles vagy adókedvezményes, például 401k/IRA) és a helyi adótörvényektől függenek.
- Milyen árfolyamot használjak a nyugdíj előrejelzéséhez?
- A hosszú távú tőzsdei reálhozamok (infláció után) átlagosan 7% körül mozognak. A konzervatív tervezés 5%-ot használ; optimista felhasználások 8-10%. Futtasson több forgatókönyvet a tartomány zárójelezéséhez.
- A kalkulátor elszámolja az adókat?
- sz. Adózás előtti előrejelzések; az adózás a számla típusától (adóköteles, hagyományos IRA, Roth IRA stb.) és az Ön adózási helyzetétől függ.
- Az adataimat szerverre küldik?
- Nem. A számítások az Ön böngészőjében történnek.
- Mi a 72-es szabály?
- Mentális rövidítés: 72-t elosztva az éves kamattal (százalékban), az évek száma megközelítőleg megduplázódik a tőke összege. 8%-nál körülbelül 9 évig tart; 6%-nál körülbelül 12 év; 4%-kal körülbelül 18 évesen.