เกี่ยวกับเครื่องมือนี้
ดอกเบี้ยทบต้นคือการบวกดอกเบี้ยเข้ากับผลรวมเงินต้น เพื่อให้การคำนวณดอกเบี้ยครั้งถัดไปรวมดอกเบี้ยที่สะสมไว้ก่อนหน้านี้ด้วย ผลลัพธ์คือการเติบโตแบบก้าวกระโดด — เล็กน้อยในระยะสั้นแต่น่าทึ่งในระยะเวลาอันยาวนาน มีรายงานว่า อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ เรียกดอกเบี้ยทบต้นเป็นสิ่งมหัศจรรย์อันดับแปดของโลก ความมั่งคั่งของ Warren Buffett นั้นมาจากการสะสมมากกว่าการได้มาอย่างน่าทึ่งของแต่ละคน
สูตร: A = P(1 + r/n)^(nt) โดยที่ A คือจำนวนเงินสุดท้าย P คือเงินต้น r คืออัตราดอกเบี้ยรายปี (เป็นทศนิยม) n คือจำนวนครั้งที่ดอกเบี้ยทบต้นต่อปี และ t คือเวลาเป็นปี การทบต้นรายวัน (n=365) ให้ผลตอบแทนที่สูงกว่าการทบต้นรายปีเล็กน้อยในอัตราที่กำหนดเดียวกัน ความแตกต่างเล็กน้อยในช่วงเวลาสั้น ๆ และเพิ่มขึ้นในระยะยาว
เครื่องคิดเลขนี้รองรับสถานการณ์เฉพาะเงินต้นเท่านั้นและเงินต้นบวกเงินสมทบ เวอร์ชันการบริจาคจะจำลองสถานการณ์ เช่น เงินฝากออมทรัพย์ที่เกิดขึ้นประจำ — ลงทุนเป็นจำนวนเงินคงที่ทุกเดือนในขณะที่เงินที่มีอยู่ยังคงทบต้น ผลลัพธ์ประกอบด้วยยอดคงเหลือสุดท้าย ดอกเบี้ยที่ได้รับทั้งหมด และรายละเอียดปีต่อปีที่แสดงเส้นทาง
ทำไมต้องคำนวณดอกเบี้ยทบต้น
การวางแผนการเงินระยะยาวขึ้นอยู่กับความเข้าใจในการประนอม การตัดสินใจเกี่ยวกับการออมเพื่อการเกษียณอายุ กองทุนวิทยาลัย และการลงทุนหลายทศวรรษอื่นๆ ขึ้นอยู่กับความแตกต่างเล็กน้อยในอัตราหรือเงินสมทบที่ทำให้เกิดผลลัพธ์ที่แตกต่างกันมาก เครื่องคิดเลขทำให้มองเห็นความแตกต่างเหล่านั้นได้
การเปรียบเทียบตัวเลือกการออมหรือการลงทุนที่แตกต่างกันยังได้รับประโยชน์จากการคำนวณที่ชัดเจน การรวมบัญชี 5% ทุกวันจะให้ผลมากกว่าบัญชี 5% ต่อปีเล็กน้อย พันธบัตรที่ให้ผลตอบแทน 4% ในช่วง 30 ปีให้ผลผลิตน้อยกว่าหุ้นที่ให้ผลตอบแทน 8% ในช่วงเวลาเดียวกันอย่างมาก การใส่ตัวเลขที่เป็นรูปธรรมจะทำให้การแลกเปลี่ยนชัดเจนขึ้น
รายละเอียดทางเทคนิค
สูตรมาตรฐาน: A = P(1 + r/n)^(nt) การประนอมต่อเนื่องจะใช้ A = Pe^(rt) โดยที่ e คือเลขของออยเลอร์ รูปแบบต่อเนื่องคือขีดจำกัดเมื่อความถี่ประนอมเข้าใกล้อนันต์ ความแตกต่างจากการผสมรายวันมีน้อย
ด้วยการบริจาค: การบริจาคแต่ละครั้งจะได้รับดอกเบี้ยทบต้นนับจากวันที่ทำ ในทางคณิตศาสตร์ มูลค่าในอนาคตของเงินงวดจะเพิ่มมูลค่าในอนาคตของเงินต้น สูตรสำหรับองค์ประกอบส่วนร่วมคือ C × ((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n) โดยที่ C คือส่วนร่วมต่องวด
ความแม่นยำของจุดลอยตัวนั้นเพียงพอสำหรับสถานการณ์ทั่วไป ขอบฟ้าที่ยาวมาก (60 ปีขึ้นไป) พร้อมการประนอมรายวันอาจแสดงสิ่งประดิษฐ์ที่มีจุดลอยตัวเล็กน้อยในทศนิยมสองสามตำแหน่งสุดท้าย การตัดสินใจทางการเงินจะไม่ได้รับผลกระทบ
คำถามที่พบบ่อย
- ดอกเบี้ยทบต้นคืออะไร?
- ดอกเบี้ยทบต้นคือดอกเบี้ยที่ได้รับจากทั้งเงินต้นเริ่มต้นและดอกเบี้ยสะสมก่อนหน้านี้ แตกต่างจากดอกเบี้ยธรรมดา (คำนวณเฉพาะเงินต้นเท่านั้น) ดอกเบี้ยทบต้นจะเพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ มีรายงานว่า Albert Einstein เรียกสิ่งนี้ว่า 'สิ่งมหัศจรรย์อันดับที่แปดของโลก'
- ความถี่ในการประนอมส่งผลต่อผลตอบแทนอย่างไร
- การทบต้นบ่อยครั้งมากขึ้นจะให้ผลตอบแทนที่สูงขึ้นเล็กน้อย $10,000 ที่ 5% เป็นเวลา 10 ปี ให้ผลตอบแทน $16,289 (ต่อปี), $16,436 (รายเดือน) หรือ $16,487 (รายวัน) ความแตกต่างมีนัยสำคัญในระยะยาวด้วยปริมาณมาก
- กฎข้อที่ 72 คืออะไร?
- หาร 72 ด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปีเพื่อประมาณว่าต้องใช้เวลากี่ปีในการหาเงินของคุณเป็นสองเท่า ด้วยดอกเบี้ย 6% เงินของคุณจะเพิ่มเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 72 ÷ 6 = 12 ปี
- สิ่งนี้รวมถึงผลกระทบทางภาษีหรือไม่?
- ไม่ เครื่องคำนวณนี้แสดงผลตอบแทนรวมก่อนหักภาษี ผลตอบแทนที่แท้จริงขึ้นอยู่กับกลุ่มภาษีของคุณ ประเภทบัญชี (ที่ต้องเสียภาษีและได้เปรียบทางภาษี เช่น 401k/IRA) และกฎหมายภาษีท้องถิ่น
- ฉันควรใช้อัตราใดในการประมาณการการเกษียณอายุ?
- ผลตอบแทนที่แท้จริงของตลาดหุ้นระยะยาว (หลังเงินเฟ้อ) เฉลี่ยประมาณ 7% การวางแผนแบบอนุรักษ์นิยมใช้ 5%; มองในแง่ดีใช้ 8–10% เรียกใช้หลายสถานการณ์เพื่อยึดช่วง
- เครื่องคิดเลขมีการคิดภาษีหรือไม่?
- ลำดับที่ การประมาณการก่อนภาษี หลังหักภาษีขึ้นอยู่กับประเภทบัญชี (ที่ต้องเสียภาษี, IRA แบบดั้งเดิม, Roth IRA ฯลฯ ) และสถานการณ์ทางภาษีของคุณ
- ข้อมูลของฉันถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์หรือไม่?
- ไม่ การคำนวณเกิดขึ้นในเบราว์เซอร์ของคุณ
- กฎของ 72 คืออะไร?
- ทางลัดทางจิต: หาร 72 ด้วยอัตรารายปี (เป็นเปอร์เซ็นต์) เท่ากับจำนวนปีที่จะเพิ่มเงินต้นเป็นสองเท่า ที่ 8% จะใช้เวลาประมาณ 9 ปี ที่ 6% ประมาณ 12 ปี; ที่ 4% ประมาณ 18 ปี