Về công cụ này
Lãi kép là việc cộng lãi vào số tiền gốc để lần tính lãi tiếp theo bao gồm cả lãi tích lũy trước đó. Kết quả là sự tăng trưởng theo cấp số nhân – khiêm tốn trong ngắn hạn nhưng ấn tượng trong thời gian dài. Albert Einstein được cho là đã gọi lãi suất kép là kỳ quan thứ tám của thế giới; Sự giàu có của Warren Buffett chủ yếu đến từ lãi kép hơn là từ những lợi ích ngoạn mục của cá nhân.
Công thức: A = P(1 + r/n)^(nt), trong đó A là số tiền cuối cùng, P là tiền gốc, r là lãi suất hàng năm (dưới dạng thập phân), n là số lần lãi được gộp mỗi năm và t là thời gian tính bằng năm. Lãi kép hàng ngày (n=365) tạo ra lợi nhuận cao hơn một chút so với lãi kép hàng năm với cùng lãi suất danh nghĩa; sự khác biệt là nhỏ trong thời gian ngắn và tăng dần trong thời gian dài.
Máy tính này xử lý các tình huống chỉ có tiền gốc và tiền gốc cộng với khoản đóng góp. Phiên bản đóng góp mô hình các tình huống như tiền gửi tiết kiệm định kỳ - đầu tư một số tiền cố định hàng tháng trong khi số tiền hiện có tiếp tục sinh lời. Đầu ra bao gồm số dư cuối cùng, tổng tiền lãi thu được và phân tích theo từng năm cho thấy quỹ đạo.
Tại sao tính lãi kép
Lập kế hoạch tài chính dài hạn phụ thuộc vào sự hiểu biết về lãi kép. Các quyết định về tiết kiệm hưu trí, quỹ đại học và các khoản đầu tư kéo dài nhiều thập kỷ khác đều xoay quanh những khác biệt nhỏ về tỷ lệ hoặc đóng góp nhưng lại tạo ra những khác biệt lớn về kết quả. Máy tính sẽ hiển thị những khác biệt đó.
So sánh các lựa chọn tiết kiệm hoặc đầu tư khác nhau cũng được hưởng lợi từ tính toán rõ ràng. Lãi kép tài khoản 5% hàng ngày tạo ra nhiều hơn lãi suất tài khoản 5% hàng năm một chút; trái phiếu có lãi suất 4% trong 30 năm tạo ra ít hơn đáng kể so với cổ phiếu có lãi suất 8% trong cùng thời kỳ. Việc đưa ra những con số cụ thể sẽ làm rõ sự đánh đổi.
Chi tiết kỹ thuật
Công thức chuẩn: A = P(1 + r/n)^(nt). Việc ghép lãi liên tục sử dụng A = Pe^(rt) trong đó e là số Euler. Dạng liên tục là giới hạn khi tần số gộp tiến tới vô cùng; sự khác biệt so với lãi kép hàng ngày là nhỏ.
Với các khoản đóng góp: mỗi khoản đóng góp định kỳ sẽ nhận được lãi kép kể từ ngày đóng góp. Về mặt toán học, giá trị tương lai của một khoản tiền hàng năm cộng với giá trị tương lai của tiền gốc. Công thức cho thành phần đóng góp là C × ((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n), trong đó C là đóng góp cho mỗi kỳ.
Độ chính xác của dấu phẩy động là đủ cho các tình huống điển hình. Khoảng thời gian rất dài (hơn 60 năm) với lãi kép hàng ngày có thể hiển thị các dấu phẩy động nhỏ ở một số chữ số thập phân cuối cùng; quyết định tài chính không bị ảnh hưởng.
Câu hỏi thường gặp
- Lãi kép là gì?
- Lãi kép là tiền lãi thu được từ cả tiền gốc ban đầu và tiền lãi tích lũy trước đó. Không giống như lãi đơn giản (chỉ tính trên tiền gốc), lãi kép tăng theo cấp số nhân. Albert Einstein được cho là đã gọi nó là 'kỳ quan thứ tám của thế giới'.
- Tần số gộp ảnh hưởng đến lợi nhuận như thế nào?
- Lãi kép thường xuyên hơn tạo ra lợi nhuận cao hơn một chút. 10.000 USD với lãi suất 5% trong 10 năm mang lại 16.289 USD (hàng năm), 16.436 USD (hàng tháng) hoặc 16.487 USD (hàng ngày). Sự khác biệt là đáng kể trong thời gian dài với số lượng lớn.
- Quy tắc 72 là gì?
- Chia 72 cho lãi suất hàng năm để ước tính số năm bạn có thể tăng gấp đôi số tiền của mình. Với lãi suất 6%, số tiền của bạn sẽ tăng gấp đôi sau khoảng 72 6 = 12 năm.
- Điều này có bao gồm các tác động về thuế không?
- Không. Máy tính này hiển thị tổng lợi nhuận trước thuế. Lợi nhuận thực tế phụ thuộc vào khung thuế, loại tài khoản của bạn (chịu thuế so với được ưu đãi về thuế như 401k/IRA) và luật thuế địa phương.
- Tôi nên sử dụng tỷ lệ nào cho các dự đoán về hưu trí?
- Lợi nhuận thực tế dài hạn của thị trường chứng khoán (sau lạm phát) trung bình khoảng 7%. Kế hoạch thận trọng sử dụng 5%; lạc quan sử dụng 8–10%. Chạy nhiều kịch bản để sắp xếp phạm vi.
- Máy tính có tính thuế không?
- STT Dự kiến trước thuế; sau thuế tùy thuộc vào loại tài khoản (chịu thuế, IRA truyền thống, Roth IRA, v.v.) và tình hình thuế của bạn.
- Dữ liệu của tôi có được gửi đến máy chủ không?
- Không. Việc tính toán diễn ra trong trình duyệt của bạn.
- Quy tắc 72 là gì?
- Một lối tắt tinh thần: chia 72 cho tỷ lệ hàng năm (tính bằng phần trăm) sẽ xấp xỉ số năm để nhân đôi số tiền gốc. Ở mức 8% thì mất khoảng 9 năm; ở mức 6% khoảng 12 năm; ở mức 4% vào khoảng 18 năm.